Analysis 2: Integralrechnung + ausführlich gelöste Aufgaben + Regeln

Kursbeschreibung

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  Grundlagen der Integralrechnung
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  Grundintegrale elementarer Funktionen
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  Integration unterschiedlicher Funktionen wie Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen (e-Funktionen), Wurzelfunktionen, trigonometrischer Funktionen usw.
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  Integration durch Substitution
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  Partielle Integration
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  Bestimmtes Integral
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  Mehr als 60 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen und Erklärungen

Dieser Kurs wird dem Kursteilnehmer für 365 Tage ab dem Kaufdatum zur Verfügung gestellt.

Inhalt des Kurses

Kurslänge: über 3,5 Std.

Im Folgenden kannst Du Dir die Übungsaufgaben anschauen, die im Rahmen dieses Kurses gelöst und besprochen werden:

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  Einführung Grundintegrale
• 

  $f\left(x\right)=x^2-7$
• 

  $f\left(x\right)=x^2+5x+4$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1}{x^7}$
• 

  $f\left(x\right)=\sqrt{x}$
• 

  $f\left(x\right)=x·\sqrt{x}$
• 

  $f\left(x\right)=5·e^x$
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  $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}+5·7^x$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1}{1+a^2}$
• 

  $f\left(x\right)=\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{x^2+5x-1}{x^2}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{x^2}{1+x^2}$
• 

  $f\left(x\right)=\mathrm{\pi }$
• 

  $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^2$
• 

  $f\left(x\right)=(x^2+1)·\sqrt{x}$
• 

  $f\left(x\right)={(x-2)}^2$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2-2x^2}}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{{\sin }^{2}x-1}{\cos x}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{{\sin }^{3}x}{1-{\cos }^{2}x}$
• 

  $f\left(x\right)=\tan \left(x\right)·\cos \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{3a}{x^4}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{x^4-4}{x}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt[4]{x}}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{3x+1}{2}$
• 

  $f\left(x\right)=a·x^2$
• 

  Einführung: Integration mit Substitution
• 

  ${\int }_{}^{}{e}^{5x}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\sin (7x+5)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\sqrt{4x+1}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}{(5x-1)}^{3}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}2x·e^{x^2}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{\sqrt{\ln x}}{x}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{1}{x(1+\ln \left(x\right))}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{x}{x^2-4}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{x^3}{1+x^4}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{4x}{\sqrt{x^2+2}}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}x·\cos \left(\left(x^2\right)\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\sin \left(x\right)·{\cos }^{2}xdx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{2x-3}{x^2-3x+15}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{3x^2-7}{x^2-7x-1}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{x}{{\cos }^2\left(x^2\right)}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\sqrt[3]{{(2x+5)}^2}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}x·\sqrt{2x^2-7}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}(2x-1)·\sqrt{9x^2-9+5}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{\cos \left(x\right)}{1+2\sin \left(x\right)}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}{x}^3·e^{5x^4-1}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{\ln \left(x\right)}{x}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}2x^3·\sqrt{x^2-7}dx$
• 

  $\int \frac{dx}{{(x-1)}^2+1}$
• 

  $\int \frac{dx}{x^2+4x+5}$
• 

  ${\int }_{}^{}\frac{e^x}{1-e^x}dx$
• 

  Einführung: Partielle Integration
• 

  ${\int }_{}^{}x·e^{x}dx$
• 

  ${\int }_{}^{}x·\cos \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}\ln \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}x·\ln \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}arc\tan \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}x·arc\tan \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}{\sin }^{2}xdx$
• 

  ${\int }_{}^{}{e}^x·\sin \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_{}^{}{x}^2·e^{x}dx$
• 

  ${\int }_0^{4}xdx$
• 

  ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\sin \left(x\right)dx$
• 

  ${\int }_0^1(3e^x-x)dx$

Integralrechnung_Übungsaufgaben.pdf

Für wen ist dieser Kurs geeignet?

• 

  Für Studenten der technischen, naturwissenschaftlicher und wirtschaftswissenschaftlicher Fachrichtungen, die im Fach Analysis eine Klausur schreiben müssen
• 

  Für Schüler der Oberstufe und Abiturienten

Voraussetzungen

• 

  sichere Kenntnisse des Stoffes aus dem Kurs „Analysis I: Ableitungen“