Analysis 1: Ableitungen + ausführlich gelöste Übungsbeispiele + Formeln

Beschreibung

In diesem Kurs wirst Du lernen, wie man jede Funktion ableiten kann. Der Kurs beginnt mit der Erläuterung der Potenzgesetze. Danach werden Ableitungen elementarer Funktionen vorgestellt. Als Nächstes erkläre ich, wie man die wichtigsten Ableitungsregeln anwendet, u.A. die Produktregel, Kettenregel und Quotientenregel. Darauf folgen Übungsaufgaben, die detailliert gelöst werden.

Am Ende dieses Kurses wirst Du u.A. folgende Funktionen mit Leichtigkeit ableiten können:

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  exponentielle Funktionen (e-Funktionen)
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  trigonometrische Funktionen (sin(x), cos(x), tan(x) usw.)
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  ln-Funktionen
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  Potenzfunktionen
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  Wurzel-Funktionen
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  Verkettung dieser Funktionen und vieles mehr...
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  Produktregel für beliebige Funktionen
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  Kettenregel für beliebige Funktionen
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  Quotientenregel für beliebige Funktionen
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  29 ausführlich gelöste Aufgaben

Dieser Kurs wird dem Kursteilnehmer für 365 Tage ab dem Kaufdatum zur Verfügung gestellt.

Inhalt des Kurses

Kurslänge: 2,25 Std.

Im Folgenden kannst Du Dir die Funktionen anschauen, die im Rahmen dieses Kurses abgeleitet und besprochen werden:

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  Einführung Potenzgesetze
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  Was ist eine Ableitung
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  Ableitungen elementarer Funktionen
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  Konstantenregel
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  Summenregel
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  Produktregel
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  Kettenregel
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  Quotientenregel
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  $f\left(x\right)=x^3-2x^2+x-7$
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  $f\left(x\right)=x^5-\frac{1}{4}·x^7$
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  $f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{x^4}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{3}{x^7}-\frac{1}{x^5}$
• 

  $f\left(x\right)=x^2·\sin \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=2^x·\ln \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=\sqrt[5]{x}·\cos \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=e^{5x^2-x}$
• 

  $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$
• 

  $f\left(x\right)=\sqrt[3]{\sin \left(x\right)}$
• 

  $f\left(x\right)=\ln \left((5x-1)\right)$
• 

  $f\left(x\right)=x^2·\ln (3x-1)$
• 

  $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}$
• 

  $f\left(x\right)={(e-x)}^{20}$
• 

  $f\left(x\right)=\tan \left(x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=\cos \left(2x\right)$
• 

  $f\left(x\right)=(5x^2-1)·(3x^7-2)$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x}$
• 

  $f\left(x\right)=(1-\sqrt{x})·(1+\sqrt{x})$
• 

  $f\left(x\right)=x^2·e^{5-7x^5}$
• 

  $f\left(x\right)=-2{(m-1)}^{-2}$
• 

  $f\left(x\right)=x^2·\sin x·\ln x$
• 

  $f\left(x\right)=e^{\ln (x^2-1)}$
• 

  $f\left(x\right)=\frac{2^x-5}{\cos x}$
• 

  $f\left(x\right)=e^{\sin x·\cos x}$
• 

  $f\left(x\right)=x^x$
• 

  $f\left(x\right)=e^{\sqrt{\cos x}}$
• 

  $f\left(x\right)=5{\left((x^4-6)\right)}^7$
• 

  $f\left(x\right)=x^2·e^{\sin \left(\left(x^2\right)\right)}$
• 

  Ableitungen_Übungsaufgaben.pdf

An wen richtet sich dieser Kurs?

• 

  Studenten, Abiturienten und Schüler ab der 10ten Klasse